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函数之魔幻

作者:52345 来源:www.52345.cn 日期:2014-7-3 21:56:07 人气:406 评论:0 标签:

  就算是在《现代汉语词典》里,“函数”这个概念,也能找到相关的解释。函数在我们平常的理解里,函数就象是一个数字加工器。这个加工器,对我们能输入的数字,都能有个相应的数字输出。并且,在数学里的函数值是唯一的。即输入一个数,有且只有一个数输出。然而在我们刚接触到函数时,人们便于叙述,常常把函数值当成了函数。例如:y=f(x),x是自变量,y是x函数。
  
  随着学习的深入,我们必须加强理解,这个概念。在y=f(x)中,x是自变量,y是函数值,f才是函数。举个简单的例子:y=5x+2.f:x——y|y=5x+2.x是自变量,x可以取任意实数;y是x的变化而变。对于任定的一个x,都有一个y=5x+2与之相应;例如:x=6,y=32;f:5*()+2就是函数,函数是一个对应关系。
  
  类似以上这样的一段文字,我们在数学书容易找到。在此,我也不再罗嗦了。若再这样的的写下去,那还不如直接找数学书来看,更为专业、更为系统。数学书更具有权威性。
  
  在这儿,我想说的那就是一些题外话。或者就是一些类似的有点相关的或牵连的意识或想法。从函数来看,有时我们感觉就有点象玩魔术似的。这里面有点变幻。魔术看起来有点神奇,但大家都有听过一句:“魔术不假雷公打。”那么这魔术自然也就是平常我们所说的手急眼快。这儿当然有魔术师的熟练技巧了。
  
  函数是一个数的加工器。就象一块田,我们播下种子,会长出相应的品种。就象种瓜得瓜、种豆得豆似的。下的是西瓜的种子,出来的那自然是西瓜苗。同样地,下的是碗豆的种子,出来的也自然是碗豆苗。西瓜种子不同碗豆的种子;西瓜苗也不同碗豆苗。在田地上,西瓜的种子长不出碗豆苗;同样地,碗豆的种子也长不出西瓜苗。但在数学函数里面,不同的数,可能对应的结果是一样的。例如:y=2,不管x取什么数,y=2;若在平面直角坐标系上标示出来,其图象那就是平行于x轴的一条直线,距离x轴2个单位的长度。
  
  函数,一般来说,我们都可以用解析式去表示。或者说,我们研讨更多的就是能用解析式表示出来的。至于其他的譬如,图表法、文字解释法等,通常我们是较少研讨的。当然,少研讨,并不是意味着没有。例如,日间气温,每一时刻都有一个温度,把这些温度记录下来,或者形成一条曲线,展现的也可看成是一种函数关系。一天的气温很难用一个解析式去表示。由此可见,函数也有来源于生活。
  
  “事物都有其发展规律。”函数也不例外。当函数一旦经抽象形成后,函数也会形成自己的独立体系。譬如,各种函数的定义、性质等。函数间亦可能出现运算,如函数的加减乘除等,较繁的如复合函数等。一般来说,中学所研讨的函数是基于实数范围里开展的。为此,实数的性质也自然会被运用其中。
  
  所谓的实数,也就是我们所学的数。从小学一年级开始学的自然数,到三、四年级开始接触到小数、分数,到六年级涉足负数。所谓的实数,也就基本是这些了。到中学添加了含根号的无理数。在实数的运算里,三大规律,是必须要熟悉的。那就是加法交换律(乘法结合律)、加法结合律(乘法结合律)、乘法对加法的分配律。我们时爱简说为:交换律、结合律、分配律。
  
  这里当然得注意这些规律的适用范围。按规律办事,不能凭自己的主张,随意乱搬弄、乱套用。一旦混淆,那只能让人越学越是生糊涂。人若进入稀里糊涂的状态,就容易产生碰碰对的感觉。时不时是仅凭主观的臆测去作业了。这对一个人的思维意识没多少帮助,对人的思维体系的锻炼也起不到什么效果。毕竟,数学有思维的体操的说法。就类似于语文是文化之王的说法。也就是说数学是思维的王国。但时下来说,不按思维逻辑去推断,那已经是普遍存在的现象了。滥用滥套的现象也是司空见惯的。譬如,高考作文中年年有出现所谓的“0分作文”。其实我们稍有去阅览,大家会发觉。其实那些语句什么的,逻辑推理等都似乎是合情合理的。可为何得0分?这的确是引发人们去思考的。
  
  加工器,工厂里就大有。进去一些原料,经过工厂加工后,出来的是成品,或者是次成品(可再加工的,不是次品)。譬如,糖厂,进入的是甘蔗,出来的是糖。说起来,学校是工厂吗?算是函数吗?感觉有点象。此时,乱套用名词(或概念)的好象是我了。就当是老怪物之胡刍吧。进入学校的是儿童,出来的是学生。感觉是有点变了。譬如大学毕业出来的就是大学毕业生。
  
  什么学校出来的是什么学校毕业生?似乎不少学校都在努力地打造自己的品牌。所谓的名校,也就自然而然地相互竞拚了。名与不名?这一点来说,我是不好理解的。大概是让人们说得多了,也就自然成了所谓的名校。进入名校的人也就开始竞相进入了,越是竞争越是有名了。譬如一些重点中学,都是有较高的入学分数线的。若是分数不够高者,可能得想方设法给自己垫高一把才行。这似乎成了一些所谓的定律,进去的高分数,通常出来的也是高分数,越是长久也就越是有名了。名校,是否真能给学生赋予名校本色呢?老怪物本不是现处什么名校,所以也就不存在什么色与本色的东西了。
  
  函数,是数字加工器。学校会是人之加工场吗?数字,通过函数,出来的还是数字;人,通过学校,出来的还是人吧?

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